Page Comparison

Table of Contents

Hareketli yük nedir?

    Hareketli yükler, geçici veya zamana bağlı yüklerdir. Bir köprünün taşıması gereken hareketli yükler genellikle trafik yükleridir. Trafik yüklerini ağır kamyonlar ve diğer araçlar oluşturur. Kısa açıklıklı köprüler için kritik durumlar daha az zahmetle analiz edilebilir durumdadır. Çok uzun açıklıklı köprüler için bu analiz oldukça karmaşıktır, kimi zaman istatistiksel metotlar kullanılması gerekebilir ve aşırı harcamalardan kaçmak için hesaplamalarda yaklaşık değerler kullanılabilir. Taşıtların köprü üzerindeki anlık konumlarından gelen analiz sonuçları değerlendilir ve en kritik taşıt konumu seçilir. Aynı zamanda curve köprü tipleri için centrifugaldan gelen taşıt kuvvetleri ve taşıtın frenlemesiyle oluşan sürtünme kuvvetleri hesaba katılıp analiz edilebilir.

...

    5. ve 6. satırda verilen x1 28 ft x2 44 ft parametresi taşıt uzunluğunun 28 ft ile 44 ft arasında bir değer alabileceğini ifade eder. 'Import Vehicles' kısmından vehicles nasıl import edilir ve sonrasında üstünde değişiklik yapılır inceleyebilirsiniz. X2 parametresi ile taşıt uzunluğunun range arttırlabilirarttırılabilir.

    HL93 Design Truck taşıt yükü ön tekerler 8 kip arka tekerler de 32 şer kip olucak şekilde toplamda 72 kiptir. Factoru 2 katına çıkartmak bütün tekerlek yüklerini 2 katına çıkartır. Yani sonuç olarak taşıt yükü 2 katına çıkmış olur. FactorExample örneğinden Factoru 2 katına çıkartıp taşıt yükleme yapmasının analiz sonuçlarındaki etkisini inceleyebilirsiniz.       

Design Lanes (Şerit Tasarımı)  

Yüklemenin yapılacağı yol için şeritler 'buradan' tanımlanır ve ya OpenBrIm kütüphanesinden çekilir.

Image Added

Properties

    Properties: Lane Width ve Margin btw. Vehicle and Lane Edge olmak üzere 2 adet parametresi vardır.

...

    Taşıt yüklemeleri yani yerleştirmeleri Design Lane içerisinde gerçekleşir. Taşıt enine doğru Design Lane içerisine oturtulur. Bu yüzden Vehicles Width ve Margin değeri toplamı Lane Widthinden küçük ve ya eşit olmalıdır. Lane içerisinde istenilen taşıt konumu en kritik kuvvet verilecek şekilde gerçekleşir. Aynı şekilde Design Lane de Roadway objesinin içerisine oturtulur. Design Lane widthi Roadway widthinden küçük olmalıdır. Roadway içerisinde istenilen Lane konumu en kritik kuvvet verilecek şekilde gerçekleşir ve Lane sayısı tanımlanan Roadway objesine kaç adet Design Lanes objesi sığabileceği ile ilgilidir. 'LanePlacement' buradaki örnekte Roadway objesinin widthi 31 iken Design Lanes objesinin widthi 12dir ve bu Live Load Case için 1 adet Design Lanes objesi tanımlanmıştır. En kritik durumu oluşturmak için Roadway objesinin üzerine maksimum 2 adet Design Lanes konumlandırılabilir. . Bu Design Laneler birbirinin aynısıdır çünkü bu case için 1 adet Design Lanes tanımlanmıştır.

Vehicles

    Vehicles: Vehicle, Vehicle Impact Factor ve Vehicle Direction olmak üzere 3 adet parametresi vardır. Bu sayı araç sayısı arttıkça artmaktadır. Impact Factor ve Direction parametreleri taşıt ile ilgilidir ve Lane üzerine tanımlanan taşıt sayısı arttıkça bu bölümdeki parametre sayısı da aynı oranda artmaktadır.

• Vehicle: Oluşturulan her şerit tipi için şeridin üzerindeki taşıt sayısı ve taşıt çeşidi tanımlanır. Vehicles objesi bu kısıma eklenir ve lane içerisinde tanımlı olur.
• Vehicle Impact Factor

...

• : Taşıtın  şerit üzerindeki etkisi arttırılıp azaltılır.

...

    Lane Load: Şerit üzerinde, tek başına kritik durum oluşturabilecek taşıt yükleri dışındaki tüm yükler buradan tanımlanır. AASHTO 2020 de yaya yükleri ve ya taşıt yük haricinde eklenebilecek yükler de Lane Load olarak düşünülebilir(C3.6.1.1.2).  Lane Load Magnitude yükün yoğunluğudur, çizgisel yük olarak da düşünülebilir ve şerit boyunca uzanır. Lane Load Width ise bu yükün etki ettiği enine uzunluktur.  Aksi belirtilmediği takdirde AASHTO ya göre yükün yoğunluğu 0.64 klf ve Lane Load Width 10 ft alınabilir. Yükün yoğunluğunu azaltmak yüklemeyi daha az yapacağı için daha az reaction verirken Lane Load Widthini azaltmak yükü daha fazla  dolaştırıp kendine daha uygun kritik bir konum bulma ihtimalini arttırdığı için daha fazla reaction vermesi beklenir.

    Vehicle Placement Settings: Min. Vehicle Spacing (Back to Front), Max. Vehicle Spacing (Back to Front) ve Adjacent Span Placement olmak üzere 3 adet parametresi vardır. Min. ve Max Vehicle Spacing parametreleri analiz yaparken taşıt yerleştirmelerine bir koşul koyar. Taşıtlar şerit boyu uzunluğu içerisinde birbirlerine bu mesafeden yakın veya uzak olamazlar. Bu mesafe öndeki taşıtın arkası ile arkadaki taşıtın önü arasındaki uzunluktur. Adjacent Span Placement parametresi AASHTO(2020) 3.6.1.3.1 den alınarak eklenmiştir. Aksi belirtilmediği takdirde Extreme Force Effect oluşturmak için 3 durumdan en kritik durum seçilmesini söylüyor. Bu durumlardan 2 tanesi taşıt ve Lane Load yüklemesi ile alakalı. Diğeri ise 2 ve ya daha fazla span durumunda negatif major axis moment değerini maximize etmek için ya da içerideki pierin reaction kuvvetini maximize etmek için 2 adet HL 93 Design Trucks gibi bir yükleme durumunu minumum 50ft olucak şekilde yerleştirip Lane Load dan gelen yükle beraber oluşan etkinin %90ı alıyor. Bunun olabilmesi için Trucklar farklı spanlara yerleştirilmeli. Yani kısacası çoklu ve yeterince uzun spanlarde negative major axis moment ve interior pier reaction için 2 adet taşıt yüklemesi 1 adet taşıt yüklemesinden daha kritik bir konumda olabilir. Bu parametreye evet demek bu durumun dikkate alınıp alınmaması gerektiği ile ilgilidir.

Lane Placement Settings: Apply Lane Constraint, Lane Constraint Start ve Lane Constraint End olmak üzere 3 adet parametresi vardır. Start ve End parametreleri analiz kısmında analiz yapılacak yüzeyin yani Roadways objesinin üzerine şerit eklenmesinde enine uzunlukta nereden başlayıp eklenebileceğini ve nerede biteceği parametrelerini alır. Kısacası şeritlerin yerleşimine bir kısıtlama getirir. Analizde şerit kombinasyonları bu istasyonlar arasına yerleştirilir. Apply Lane Constraint parametresi de kullanıcıdan bu kısıtlamanın uygulanıp uygulanmaması bilgisini alır.

Image Removed

• DesignLanesExample örneğinden Lane Load Magnitude ve Width değişiminin analiz sonuçlarına etkisini, 4 adet taşıt tanımlı Lane üzerinde Min. Spacingin taşıt yerleştirilmesindeki önemini ve Constraint parametrelerinin nasıl kullandığını inceleyebilirsiniz.

Image Removed

Roadways (Yollar)

Yüklemenin yapılacağı yüzey buradan tanımlanır. Bu yüzeye bir birimlik farkla bir birimlik yükleme yapılır. Hareketli yüklerin sonlu elemanlar analiz sonuçları bu birimlik sırayla giden yük dağılımdan sonra elde edilir. Kısacası hareketli yüklerin çalışma mantığı bu yüklemeye dayanır.

Image Removed

Image Removed

• DATA: Yüzey tanımı için  bir isim girip Roadways objesi oluşturulduktan sonra, ilgili hücrenin seçenekler kısmından 'Edit Path...' seçilir. Açılan çalışma sayfasında, arasında yüzey oluşturmak istenen noktalar tanımlanır. Bu editörde Station, Offset, Elevation ve Radius gibi bilgiler girilir. Basit düz yüksekliği değişmeyen bir yüzey için 2 adet Station bilgisi girmek yeterlidir. Bu panelden çıkıp Width Right/Left Side (Start/End) parametreleri girilir. Bu parametreler oluşturduğumuz Stationların path'in sağ ve sol kenarlarına uzaklıklarıdır. Bu parametrelerle beraber yükleme yüzeyi geometrik olarak tanımlanmış olur. Hareketli yüklerin sonlu elemanlar analizi için, yükleme yapılacak path objesi sonlu eleman yüzeyleri ile de tanımlanmalıdır. İlgili sonlu eleman geometrileri Surface Group altından seçilmekte olup daha önceden oluşturulmuş ve bir grup altında toplanmış olması gerekmektedir. Son olarak ise Span  Locations parametresi ile pierlerin konumları bilgi olarak girilebilir. Bu bilgilerin kullanım amacına Design Lanes → Vehicle Placement Settings → Adjacent Span Placement parametresi örnek olarak gösterebilir. Eğer o parametre evet ise o durumu analiz edebilmesi için span konumlarının OpenBrime tanıtılması gerekmektedir.

• Unit Load: Bu kısımda dağıtılmak istenen birim yükün hangi sıklıkla dağıtılması gerektiği bilgisi verilir. Enine ve boyuna İstenilen yönde kuvvet ve moment değeri girilebilir. Kısacası kritik yüke sebep olacak taşıt konumlarının belirlenmesi için gerekli olan birim yüklerin hangi sıklıkla yerleştirileceği buradan belirlenir. Longitudinal Placement Increment dikey doğrultuda birim artış değeridir. Transverse Placement Increment ise yatay doğrultuda artış değeridir. Bu Increment değerlerini azaltmak analiz süresini uzatır çünkü daha farklı taşıt konumlarını da hesaba katıp daha fazla durumdan gelmiş bir analiz sonucu verir. Z yönünde birim yükleme yapmak gravityden gelen taşıt yüklerini uygular. X yönünde birim yük uygulamak ise taşıttan gelen Braking Force dur. AASHTO(2020) 3.6.4 e göre bu 2 durumdan büyük olan kuvvet seçilir; braking force design truck or tandemin axle weightinin %25i alınarak ya da design truck or tandemin %5 i ve buna Lane Load eklenerek. Lane üzerinde trafiğin aynı yönde akması önemlidir. Gelen braking force extreme force effect oluşturması için Roadwayin yani yüzeyin 6ft üzerindeymiş gibi yüklenir. Braking force enerji prensibini kullanarak bu şekilde de hesaplanılabilir: 

               →  Braking Force = Design Vehicle Weight * b, where b = V² / (2*g*a). V = Velocity, g = gravitational acceleration, a = length of uniform deceleration

          Y yönünde birim yük uygulamak ise taşıttan gelen Centrifugal Force dur. AASHTO(2020) 3.6.3 e göre bu şekilde hesaplanır:

               →  Centrifugal Force = Design Vehicle Weight * C, where C = f * V² / (g*R). V = Velocity(ft/s), f = 4/3 for load combinations other than fatigue and 1 for fatigue, g = gravitational acceleration(ft/s²), R= Radius of curvature of traffic lane(ft)

           Gelen Centrifugal Force yine aynı sekilde Roadway Surface objesinin 6ft yukarısından uygulanır.

• Centrifugal: Merkezcil kuvvet etkisi buradan tanımlanır. Centrifugal Fact. for Radial Force ve Centrifugal Fact. for Left Wheel olmak üzere 2 adet parametresi vardır. Straight bir modelde merkezcil kuvvet 0 gelecektir. Ama bir tarafa dönüş olan yani Radiusun olduğu güzergahlarda C constantı OpenBrime söylenmelidir. Asağıdaki örnekte PathUnitLoadY ye eklenen parametreler Station 0 dan 40 ft e kadar C nin 0 olduğu 40 dan 160a kadar 0.1, 160 dan 200e kadar ise 0 olduğunu anlatmaktadır. Centrifugal Fact. for Left Wheel parametresi de yine aynı mantıkla çalışır. Bu sefer sol teker yükünün sağ teker yüküne oranını belirtmiş olunur.

Image Removed

• Settings: Result Tolarance parametresine sahiptir. Bu parametre birbirine bağlı köprülerde analiz sürelerini kısaltmak için eklenmiştir. 

Image Removed

• RoadwaysExample örneğinden Centrifugal Force un ve sol teker ile sağ teker arasındaki factor dağılımının, braking forceun ve Roadway objesinin width değişiminin analiz sonuçlarına etkisini inceleyebilirsiniz.

Image Removed

Live Load Cases (Hareketli Yük koşulları)

Tanımlanan tüm parametreler ve objeler bu kısımda bir araya toplanarak analize hazır hale gelir.

• Properties: Yük koşulunun özellikleri buradan belirlenir. Multiple Presence Factor, Maximize for Stress Range(Fatigue) ve Maximum # of Lanes olmak üzere 3 adet parametresi vardır. Multiple Presence Factor herhangi bir anda şeritlerin doluluk durumuna bağlı istatistiksel bir konsepttir. Dört veya üç şeridin aynı anda dolu olma olasılığı oldukça düşüktür, tek şerit içinse bu olasılık daha yüksektir. Bu sebeple her şeritteki yükler, o şeridin rastgele bir anda dolu olmasına bağlı olarak belirlenen kat sayılarla çarpılır. Böylece hem gerçekleşme olasılığı çok düşük durumlar için overdesign yapılmamış olur hem de gerçekleşme olasılığı yüksek durumlar için ekstra güvenlik faktörü eklenmiş olur. Bu bölümde girilen kat sayılar design kodlarından alınır. Bu kısım dökümanın devamında örneklerle açıklanmıştır. AASHTO tarafından belirtilen değerler, tek şerit için 1.2, iki şerit için 1, üç şerit için 0.85 dört şerit için 0.65'tir. Bu faktör Lane Load Magnitude ile çarpılmaz sadece taşıt yüklemelerini Lane sayısına göre çarpar. Maximize for Stress Range (Fatigue) de ise yapılar periyodik yüklerden dolayı yorgunluğa maruz kalırlar. Oluşturulan yükleme koşulunun yorgunluğundan kaynaklı kritik durumları analiz edip etmemesi buradan belirlenir. Hareketli yükler fatigue analizinde 1 şerite 1 adet taşıt yüklemesi yapılır ve gelen sonuçlar Fatigue koşulu için izin verilen değere göre kontrol edilmelidir. Son olarak Maximum # of Lanes ile bu koşul içerisinde Roadwaysin üzerine maximum kaç adet Lane yerleştirilebileceği ile ilgilidir. No Limit seçeneği seçildiği zaman bunun için bir sınır yoktur.

• Lanes: Design Lane Option parametresi alır. Önceden oluşturulmuş şerit tiplerinden hangilerinin değerlendirmeye alınacağı bu kısımdan belirlenir. Şuan için 4 şerit şekli ile sınırlıdır. Eklenen şerit tipi sayısı arttıkça daha çok durum değerlendirileceğinden analiz süresi artacaktır.

• Roadways: Loading Surface parametresi alır. Bu parametre aslında Roadways parametresidir. Önceden oluşturulan Roadways objesi buraya tanımlanmalıdır. Kısacası hangi yüzey üzerinde analiz yapılması gerektiğinin bilgisini alır. 4 adet Roadways eklenebilir. Farklı güzergahlardan gelip birleşen yapılar için daha fazla Roadway objesi eklenip analiz edilebilir.

• Settings: Structure Group ve Is Active olmak üzere 2 adet parametre alır. Structure Group ile hareketli yük koşullarını gruplayarak birbirinden ayrılabilir. Örneğin, LRFD grubu ile LFD grupları oluşturulup koşul hangi gruba ait ise ona tanımlanabilir. Is Active parametresi ile yük koşulu aktif veya pasif hale getirilebilir.

Image Removed

• LiveLoadCasesExample örneğinden Fatigue olup olmadığı durumlarda analizin nasıl yapıldığı, multiple presence factorun taşıt yüklerine etkisini ve analiz sonuçlarını inceleyebilirsiniz. Ayrıca 1 Roadway 4 Design Lanes analiz sonuçlarının bu 4 lanenin teker teker 1 roadway 1 design lanes olucak şekilde birbirine bağlayıp bize en kritiğini verip vermediğini Combination and Envolopes kısmından kontrol edebiliriz. Bu iki sonucun birbirleriyle aynı olması gerekmektedir.

Image Removed

         Beklenildiği üzere Multiple Presence Factoru artan bütün Laneler için yarıya indirmek bütün analiz reaction kuvvetlerini de aynı şekilde yarıya indirmektedir.

Image Removed

        Maximum # of Lanes sayısı 2 ile sınırlandırılan durumda Roadway üzerine 2 adet DesignLanes objesi yerleştirilirken aynı durum ve No Limit durumu için 3 adet Design Lanes objesi yerleştirilmiştir.

Analiz

OpenBrIM üzerinde hareketli yük analizi birim yüklerin her bir node üzerinde oluşturduğu etkinin yorumlanmasıyla yapılır. Her bir node için en kritik yükleme tespit edildikten sonra çeşitli algoritmalarla en kritik durumu yaratacak taşıt yüklemesi de belirlenir.

Analiz yapılırken önce şeritler yerleştirilir, şeritler genişlik parametrelerine göre yatay doğrultuda yerleştirilirler. Daha sonra araçlar marjin ve genişlik parametrelerini ihlal etmeden yatay ve dikey doğrultuda yerleştirilirler. Araçlar arasındaki mesafe Lane Type kısmında belirlenen Vehicle Spacing parametrelerinden az ve ya fazla olamaz. Bir Laneye maksimum Lane objesine tanımlanan taşıt sayısı kadar taşıt yükleme yapılır. Yol üzerindeki Şerit sayısı arttıkça taşıt yükleri Multiple Presence Factor parametresi ile azaltılabilir. Amaç bütün kombinasyonları deneyerek en kritik taşıt yükleme konumunu elde etmek. Bu şekilde tanımlanan nodeların kuvvetlerini, deplasmanlarını, oluşturulan yapının major, minor axis gibi moment bending diagramlarına erişilebilir. 

Image Removed

Analiz Sonuçları

...

• Dynamic Load Allowance (IM) olarak da geçer. Hareket eden taşıtlardan kaynaklanan tekerlek yükü etkisini hesaba katmak için statik olarak tekerlek yüküne uygulanacak bir artıştır. Fatigue, Fracture ve deck joints in all limit states durumları hariç 1.33 kullanılır ( AASHTO 2020, Table 3.6.2.1.1)

• Vehicle Direction: Parametresi sayesinde taşıtların yönleri belirlenir. Tanımlanan taşıtın ve ya taşıtların tekerlek yükleri aynı olmadığı durumda Vehicle Direction parametresi analiz sonucunu etkiler. OpenBrIm' de '+x' yönü frontal, '-x' backward taşıt yerleştirmesini ifade eder. 

Image Added

    Aynı Lane üzerine eklenen taşıt sayısı kadar maksimum o kadar taşıt yüklemesi yapılmaktadır. Eğer tanımlanan taşıt sayısının uzunluk ve aralarındaki minumum mesafe toplamı Roadway objesinin uzunluğundan fazla ise bu sefer maksimum olarak daha az araç tanımlanır. Lane üzerinde eğer hiç taşıt tanımlanmamışsa analiz sonuçları o lane üzerinde hiç taşıt olmayacak şekilde gelecektir. Bu yüzden Lane içerisine taşıt tanımı yapmak oldukça önemlidir. Aşağıdaki görselden de anlaşılacağı üzere 'DesignLaneAVehicle' objesine 1 taşıt tanımlanırken 'DesignLane2Vehicles' objesine 2 adet taşıt tanımlanmıştır. Ve en kritik durum için maksimum taşıt yüklemeleri bu sayıdadır. A Vehicle kısmında Lane üzerinde 1 adet taşıttan fazlası olamazken 2 Vehicles kısmında 2 adet taşıttan fazlası olamaz.

Lane Load

    Şerit üzerinde, tek başına kritik durum oluşturabilecek taşıt yükleri dışındaki tüm yükler buradan tanımlanır. AASHTO 2020 de yaya yükleri ve ya taşıt yük haricinde eklenebilecek yükler de Lane Load olarak düşünülebilir(C3.6.1.1.2).  Lane Load Magnitude yükün yoğunluğudur, çizgisel yük olarak da düşünülebilir ve şerit boyunca uzanır. Lane Load Width ise bu yükün etki ettiği enine uzunluktur.  Aksi belirtilmediği takdirde AASHTO ya göre yükün yoğunluğu 0.64 klf ve Lane Load Width 10 ft alınabilir. Bu 0.64 klflik yük yoğunluğu 10 feetlik  alan içerisine dağıtılır.  Dağıtılan yük o width içerisindeki square footluk kısma eşit olarak dağıtılmaz. O kısımda dolaşıp yine en kritik kuvveti elde etmeye çalışır. 

Image Added

Vehicle Placement Settings

    Min. Vehicle Spacing (Back to Front), Max. Vehicle Spacing (Back to Front) ve Adjacent Span Placement olmak üzere 3 adet parametresi vardır.

• Min. ve Max Vehicle Spacing: Analiz yaparken taşıt yerleştirmelerine bir koşul koyar. Taşıtlar şerit boyu uzunluğu içerisinde birbirlerine bu mesafeden yakın veya uzak olamazlar. Bu mesafe öndeki taşıtın arkası ile arkadaki taşıtın önü arasındaki uzunluktur. 
• Adjacent Span Placement: Bu parametre AASHTO(2020) 3.6.1.3.1 den alınarak eklenmiştir. Bu parametreye 'yes' demek 2 ve ya daha fazla span durumunda negatif major axis moment değerini maximize etmek için ya da içerideki pierin reaction kuvvetini maximize etmek için 2 adet HL 93 Design Trucks gibi bir yükleme durumunu minumum 50ft olucak şekilde yerleştirip Lane Load dan gelen yükle beraber oluşan etkinin %90ı alıyor. Bunun olabilmesi için Trucklar farklı spanlara yerleştirilmeli ve tabiki de lane üzerine minumum 2 adet taşıt tanımlanmalı. Yani kısacası çoklu ve yeterince uzun spanlarde negative major axis moment ve interior pier reaction için 2 adet taşıt yüklemesi 1 adet taşıt yüklemesinden daha kritik bir konumda olabilir. Bu parametreye evet demek bu durumun dikkate alınıp alınmaması gerektiği ile ilgilidir.

Image Added

Lane Placement Settings

    Apply Lane Constraint, Lane Constraint Start ve Lane Constraint End olmak üzere 3 adet parametresi vardır.

• Lane Constraint Start ve Lane Constraint End: Analiz kısmında analiz yapılacak yüzeyin yani Roadways objesinin üzerine şerit eklenmesinde enine uzunlukta nereden başlayıp eklenebileceğini ve nerede biteceği parametrelerini alır. Kısacası şeritlerin yerleşimine bir kısıtlama getirir. Analizde şerit kombinasyonları bu istasyonlar arasına yerleştirilir. 'Y' koordinat sistemini kullanır. 
• Apply Lane Constraint: Kullanıcıdan bu kısıtlamanın uygulanıp uygulanmaması bilgisini alır.

Roadways (Yollar)

Yüklemenin yapılacağı yüzey buradan tanımlanır. Bu yüzeye bir birimlik farkla bir birimlik yükleme yapılır. Hareketli yüklerin sonlu elemanlar analiz sonuçları bu birimlik sırayla giden yük dağılımdan sonra elde edilir. Kısacası hareketli yüklerin çalışma mantığı bu yüklemeye dayanır.

Image Added

Image Added

DATA

    Yüzey tanımı için  bir isim girip 'Roadways' objesi oluşturulduktan sonra, ilgili hücrenin seçenekler kısmından 'Edit Path...' seçilir. Açılan çalışma sayfasında, arasında yüzey oluşturmak istenen noktalar tanımlanır. Bu editörde Station, Offset, Elevation ve Radius gibi bilgiler girilir. Basit düz yüksekliği değişmeyen bir yüzey için 2 adet Station bilgisi girmek yeterlidir. Bu panelden çıkıp Width Right/Left Side (Start/End) parametreleri girilir. Bu parametreler oluşturduğumuz Stationların path'in sağ ve sol kenarlarına uzaklıklarıdır. Bu parametrelerle beraber yükleme yüzeyi geometrik olarak tanımlanmış olur. Hareketli yüklerin sonlu elemanlar analizi için, yükleme yapılacak path objesi sonlu eleman yüzeyleri ile de tanımlanmalıdır. İlgili sonlu eleman geometrileri Surface Group altından seçilmekte olup daha önceden oluşturulmuş ve bir grup altında toplanmış olması gerekmektedir. Son olarak ise Span  Locations parametresi ile pierlerin konumları bilgi olarak girilebilir. Bu bilgilerin kullanım amacına Design Lanes → Vehicle Placement Settings → Adjacent Span Placement parametresi örnek olarak gösterebilir. Eğer o parametre evet ise o durumu analiz edebilmesi için span konumlarının OpenBrime tanıtılması gerekmektedir.

Image Added

Unit Load

    Bu kısımda dağıtılmak istenen birim yükün hangi sıklıkla dağıtılması gerektiği bilgisi verilir. Enine ve boyuna İstenilen yönde kuvvet ve moment değeri girilebilir. Kısacası kritik yüke sebep olacak taşıt konumlarının belirlenmesi için gerekli olan birim yüklerin hangi sıklıkla yerleştirileceği buradan belirlenir. Longitudinal Placement Increment dikey doğrultuda birim artış değeridir. Transverse Placement Increment ise yatay doğrultuda artış değeridir. Bu Increment değerlerini azaltmak analiz süresini uzatır çünkü daha fazla unit load yani influence surface coefficientler oluşturulur ve her bir coefficient için analiz yapılır. Bu kısımda teorik olarak 3 adet yükleme çeşidi vardır. Bunlar Gravitational Force, Braking Force ve Centrifugal Force dur.

• Gravitational Force

      Z yönünde birim yükleme yaptıktan sonra gravityden gelen taşıt yüklerini uygular. Haraketli yükler analizin temelinde oluşan yükleme çeşididir. 'UnitLoadZ' şeklinde birim yük uygular ve gerçek taşıt yüklerini buradan gelecek olan sonuçlar ile çarpar.

• Braking Force

      X yönünde birim yük uygulamak ise taşıttan gelen Braking Force dur. AASHTO(2020) 3.6.4 e göre bu 2 durumdan büyük olan kuvvet seçilir; braking force design truck or tandemin axle weightinin %25i alınarak ya da design truck or tandemin %5 i ve buna Lane Load eklenerek. Lane üzerinde trafiğin aynı yönde akması önemlidir. Gelen braking force extreme force effect oluşturması için Roadwayin yani yüzeyin 6ft üzerindeymiş gibi yüklenir. Braking force enerji prensibini kullanarak bu şekilde de hesaplanılabilir: 

               →  Braking Force = Design Vehicle Weight * b, where b = V² / (2*g*a). V = Velocity, g = gravitational acceleration, a = length of uniform deceleration

• Centrifugal Force

               Y yönünde birim yük uygulamak ise taşıttan gelen Centrifugal Force dur. Newton mekaniğinde, Centrifugal Force, dönen bir referans çerçevesinde bakıldığında tüm nesneler üzerinde etkili gibi görünen bir eylemsizlik kuvvetidir. AASHTO(2020) 3.6.3 e göre bu şekilde hesaplanır:

                   →  Centrifugal Force = Design Vehicle Weight * C, where C = f * V² / (g*R). V = Velocity(ft/s), f = 4/3 for load combinations other than fatigue and 1 for fatigue, g = gravitational acceleration(ft/s²), R= Radius of curvature of traffic lane(ft)

               Gelen Centrifugal Force yine aynı sekilde Roadway Surface objesinin 6ft yukarısından uygulanır.

Centrifugal

    Merkezcil kuvvet etkisi buradan tanımlanır. Centrifugal Fact. for Radial Force ve Centrifugal Fact. for Left Wheel olmak üzere 2 adet parametresi vardır.

• Centrifugal Fact. for Radial Force: Straight bir modelde merkezcil kuvvet 0 gelecektir. Ama bir tarafa dönüş olan yani Radiusun olduğu güzergahlarda yukarıda bahsedilen C constantı OpenBrime tanıtılmalıdır. Asağıdaki örnekte PathUnitLoadY ye eklenen parametreler Station 0 dan 40 ft e kadar C nin 0 olduğu 40 dan 160a kadar 0.1, 160 dan 200e kadar ise 0 olduğunu anlatmaktadır.
• Centrifugal Fact. for Left Wheel: Yine aynı mantıkla çalışır. Bu sefer sol teker yükünün sağ teker yüküne oranı belirtilmiş olur.

Image Added

Settings

    Result Tolarance parametresine sahiptir. Bu parametre analiz sonuçlarının memoryde kapladığı yeri azaltmak amacı ile 0 a yakın sonuçların iptal edilmesi amacı ile kullanılmaktadır. Default değer olan 0.005, 1 birim unit load alında üretilen 0.005 ve altındaki sonuçların hesap prosedüründe kullanılmamasını sağlar.

Image Added

• RoadwaysExample örneğinden Centrifugal Force un ve sol teker ile sağ teker arasındaki factor dağılımının, braking forceun ve Roadway objesinin width değişiminin analiz sonuçlarına etkisini inceleyebilirsiniz.

Image Added

Live Load Cases (Hareketli Yük koşulları)

    Tanımlanan tüm parametreler ve objeler bu kısımda bir araya toplanarak analize hazır hale gelir. 

Image Added

Properties

    Yük koşulunun özellikleri buradan belirlenir. Multiple Presence Factor, Maximize for Stress Range(Fatigue) ve Maximum # of Lanes olmak üzere 3 adet parametresi vardır. 

Multiple Presence Factor

    Herhangi bir anda şeritlerin doluluk durumuna bağlı istatistiksel bir konsepttir. Dört veya üç şeridin aynı anda dolu olma olasılığı oldukça düşüktür, tek şerit içinse bu olasılık daha yüksektir. Bu sebeple her şeritteki yükler, o şeridin rastgele bir anda dolu olmasına bağlı olarak belirlenen kat sayılarla çarpılır. Böylece hem gerçekleşme olasılığı çok düşük durumlar için overdesign yapılmamış olur hem de gerçekleşme olasılığı yüksek durumlar için ekstra güvenlik faktörü eklenmiş olur. Bu bölümde girilen kat sayılar design kodlarından alınır.  AASHTO tarafından belirtilen değerler, tek şerit için 1.2, iki şerit için 1, üç şerit için 0.85 dört şerit için 0.65'tir. Bu faktör Lane Load Magnitude ile çarpılmaz sadece taşıt yüklemelerini Lane sayısına göre çarpar. 

Maximize for Stress Range (Fatigue)

    Yapılar periyodik yüklerden dolayı yorgunluğa maruz kalırlar. Fatigue, malzemenin akma mukavemetinden daha küçük bir büyüklüğe sahip bir yüke tekrar tekrar maruz kaldığında bir malzemenin mukavemetinin zayıfladığı bir olgudur. Oluşturulan yükleme koşulunun yorgunluğundan kaynaklı kritik durumları analiz edip etmemesi buradan belirlenir. Hareketli yükler fatigue analizinde 1 şerite 1 adet taşıt yüklemesi yapılır ve gelen sonuçlar Fatigue koşulu için izin verilen değere göre kontrol edilmelidir.

Maximum # of Lanes

    Oluşturulan koşul içerisinde Roadwaysin üzerine maximum kaç adet Lane yerleştirilebileceği ile ilgilidir. No Limit seçeneği seçildiği zaman bunun için bir sınır yoktur. Maximum # of Lanes sayısı 2 ile sınırlandırılan durumda Roadway üzerine 2 adet DesignLanes objesi yerleştirilirken aynı durum ve No Limit durumu için 3 adet Design Lanes objesi yerleştirilmiştir.

Image Added

Lanes

    Design Lane Option parametresi alır. Önceden oluşturulmuş şerit tiplerinden hangilerinin değerlendirmeye alınacağı bu kısımdan belirlenir. Şuan için 4 şerit şekli ile sınırlıdır. Eklenen şerit tipi sayısı arttıkça daha çok durum değerlendirileceğinden analiz süresi artacaktır.

Roadways

    Loading Surface parametresi alır. Bu parametre aslında Roadways parametresidir. Önceden oluşturulan Roadways objesi buraya tanımlanmalıdır. Kısacası hangi yüzey üzerinde analiz yapılması gerektiğinin bilgisini alır. 4 adet Roadways eklenebilir. Farklı güzergahlardan gelip birleşen yapılar için daha fazla Roadway objesi eklenip analiz edilebilir.

Settings

    Structure Group ve Is Active olmak üzere 2 adet parametre alır. Structure Group ile hareketli yük koşullarını gruplayarak birbirinden ayrılabilir. Örneğin, LRFD grubu ile LFD grupları oluşturulup koşul hangi gruba ait ise ona tanımlanabilir. Is Active parametresi ile yük koşulu aktif veya pasif hale getirilebilir.

Image Added

    LiveLoadCasesExample örneğinden Fatigue olup olmadığı durumlarda analizin nasıl yapıldığı, multiple presence factorun taşıt yüklerine etkisini ve analiz sonuçlarını inceleyebilirsiniz. Ayrıca 1 Roadway 4 Design Lanes analiz sonuçlarının bu 4 lanenin teker teker 1 roadway 1 design lanes olucak şekilde birbirine bağlayıp bize en kritiğini verip vermediğini Combination and Envolopes kısmından kontrol edebiliriz. Bu iki sonucun birbirleriyle aynı olması gerekmektedir. 'Multiple Presence Factor' u sayısı artan bütün Laneler için yarıya indirmek bütün analiz reaction kuvvetlerini de aynı şekilde yarıya indirmektedir.

Image Added       

Analiz

    OpenBrIM üzerinde hareketli yük analizi birim yüklerin her bir node üzerinde oluşturduğu etkinin yorumlanmasıyla yapılır. Her bir node için en kritik yükleme tespit edildikten sonra çeşitli algoritmalarla en kritik durumu yaratacak taşıt yüklemesi de belirlenir.

    Analiz yapılırken önce şeritler yerleştirilir, şeritler genişlik parametrelerine göre yatay doğrultuda yerleştirilirler. Daha sonra araçlar marjin ve genişlik parametrelerini ihlal etmeden yatay ve dikey doğrultuda yerleştirilirler. Araçlar arasındaki mesafe Lane Type kısmında belirlenen Vehicle Spacing parametrelerinden az ve ya fazla olamaz. Bir Laneye maksimum Lane objesine tanımlanan taşıt sayısı kadar taşıt yükleme yapılır. Yol üzerindeki Şerit sayısı arttıkça taşıt yükleri Multiple Presence Factor parametresi ile azaltılabilir. Amaç bütün kombinasyonları deneyerek en kritik taşıt yükleme konumunu elde etmek. Bu şekilde tanımlanan nodeların kuvvetlerini, deplasmanlarını, oluşturulan yapının major, minor axis gibi moment bending diagramlarına erişilebilir. 

Analiz Sonuçları

    Analiz sonuçlarına Results kısmından ulaşılır. Bu bölümde  Node Displacements (Local), Node Reactions (Local), Node Reactions (Global), Element End Forces (External-Local), Element End Forces (External-Global), Composite Element Forces (Sectional), FESurface Forces (Internal), FESurface Stresses ve Frequencies olmak üzere 9 adet analiz sonucu kısmı vardır. İstenilen analiz sonucuna gerekli bölüme gidilerek ulaşılır. 'Değerin' üstüne tıklanarak taşıt konumlarına ulaşılabilir.

Image Added

PENNDoT Example at OpenBrIM

The 'representative' bridge is parametrically modelled in accordance with Figures 2.1(A), 2.1(B),2.1(C), 2.1(D) of the Commonwealth of Pennsylvania Department of Transportation's Software Evaluation for LRFD Refined Analysis of Girder Bridges - 2017. Parametric modelling refers to the relationships among all bridge components in a project that enable the coordination and change management that OpenBrIM Platform provides. These relationships are created in OpenBrIM Library by the engineers.

    Vehicles Definition

Image Added

Name	HL93 Design Truck variable spacing	HL93 Design Truck without variable spacing	HL93 Design Tandem	HL93 Fatigue	HS25-44 Truck	Moment	Shear	Moment Pt.	Shear Pt.	PHL-93 Truck	PHL-93 Tandem	PHL-93 Design Truck no variable spacing	PHL-93 Tandem Pairs
Factor	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
Gross Vehicle Weight(kip)	72	72	50	72	90	22.5	32.5	22.5	32.5	72	62.5	72	100
Definition	Image Added	Image Added	Image Added	Image Added	Image Added	Image Added	Image Added	Image Added	Image Added	Image Added	Image Added	Image Added	Image Added

    Design Lanes Definition

    Roadways Definition

Name	LIVELOADPATH	Specific Definition	Main Definition
Width Right Side(Start)(ft)	15.5	-	Image Added
Width Right Side(End)(ft)	15.5	-
Width Left Side(Start)(ft)	15.5	-
Width Left Side(End)(ft)	15.5	-
Surface Group	LLFEGroup	Image Added
Number of path points readonly	2	Image Added
Span Locations(ft)	[[960,0],[2160,0]]	Image Added
Long.Placement Increment(ft)	4	-	Image Added
Trans. Placement Increment(ft)	2	-
Unit Force X(kip)	0	-
Unit Force Y(kip)	0	-
Unit Force Z(kip)	-1	-
Unit Moment X(kip-ft)	0	-
Unit Moment Y(kip-ft)	0	-
Unit Moment Z(kip-ft)	0	-
Centrifugal Fact. for Radial Force	[]	-	Image Added
Centrifugal Fact. for Left Wheel	[]	Image Added
Result Tolerance	0.005	-	Image Added

    Live Load Cases Definition